스키마타 정리(Schemata theorem)

정의

- 스키마타: 1차원의 문자열로 표현되어 있는 염색체의 의미 있는 패턴

- 스키마타 정리(Schemata theorem): 이와 같은 패턴이 다음 세대에 얼마나 살아남을지 확인하는 정리

 

 

용어

- : 정의 길의(Defining length), 스키마타의 처음 고정부분과 마지막 고정부분 사이의 거리

- : 오더(Order), 스키마타 중에서 값이 결정되어 있는 부분의 수

 

 

ex)

       

       

 

- : 세대 t의 집단에 존재하는 스키마타 H의 갯수

-    : 스키마타 H를 포함하는 개채의 평균 적응도

-       : 집단 전체의 평균 적응도

 

 

 

- 세대 t+1에 존재하는 스키마타 H의 개수의 기대치는 다음과 같다.

            

 

- 그러나, 스키마타는 교차나 돌연변이에 의해서 파괴될 수 있는 가능성이 있음, 이를 정리하면 다음과 같다.

           

             where, : 교차에 의해 스키마타가 파괴될 확률, : 돌연변이에 의해 스키마타가 파괴될 확률, : 유전자의 길이